Durchschnittsgeschwindigkeit für den Zeitraum zwischen der 2. und 7. Sekunde

Question

Ein Fahrzeug wird (10 sek lang ) abgebremst .  Für den in der  Zeit   t     seit gebinn des Bremsvorgangs zurückgelegten Weg s (t)  gilt : 

s (t) = 20 t - t^2         ( s in Meter , t in sek )

a)   Berechnen Sie die Durchchnittsgeschwindigkeit für den Zeitraum zwischen der zweiten und siebten Sekunde nach dem Beginn des Abbremsens ! 

b) Bestimmen Sie die Momentangeschwindigkeit nach 5 Sekunden !

Comments

Hi, hier ein Tipp: Die Durchschnittsgeschwindigkeit lässt sich als Wert des entsprechenden Differenzenquotienten und die Momentangeschwindigkeit als Ableitungswert der Weg-Funktion s darstellen.

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bedeutet bei b )

s (t) = 20 t - t^2

s´ ( t ) = 20 - 2t

s' (5) = 20 -10

= 10

richtig ?  wenn ja , wie würde der antwort Satz aussehen ?

zu a )  Ich habe die 2 und die 7 in die gleichung s(t) = 20 t -t^2 eingesetzt ,  aber dann bekomme ich ja nur die zurückgelegten meter raus oder? 

ich versteh das mit dem zeitraum und der durchschnittsgeschwindgkeit nicht . Kannst du mir vielleicht die rechenwege schreiben .  ich verzweifel total .

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Ein Antwortsatz zu a) könnte so lauten: Nach 5 Sekunden beträgt die Momentangeschwindigkeit noch 10 Meter pro Sekunde.

zu b) Du musst die Wegdifferenz (also den im genannnten Zeitraum zurückgelegten Weg) durch die Zeitdifferenz (also den Zeitraum) teilen.

PS: Ich ergänze: Deine Rechnung zu a) ist richtig!

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ok vielen dank, hast mir sehr geholfen

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ist das so richtig ?

s(2) =36 m  

s(7) = 91m

91 - 36 = 55

Die 55 jetzt durch 5 teilen ,  da es sich zwischen der zweiten und siebten Sekunde abspielt .

Also 55 / 5 = 11 .

Antwort : Die Durschnitssgeschwindigkeit beträgt zwischen der zweiten und siebten sekunde 11 m pro sekunde

richtig oder falsch 

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Richtig (bis auf die Rechtschreibung)!

Answer 1

s(t) = 20·t - t^2

a)   Berechnen Sie die Durchchnittsgeschwindigkeit für den Zeitraum zwischen der zweiten und siebten Sekunde nach dem Beginn des Abbremsens !  

(s(7) - s(2)) / (7 - 2) = 11 m/s

b) Bestimmen Sie die Momentangeschwindigkeit nach 5 Sekunden !

s'(5) = 10 m/s

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Danke für die Hilfe

Answer 2

a)(s(7) - s(2)) / (7 - 2) = 11 m/s

b)s'(5) = 10 m/s

mfg

Albert