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Untersuchungen von Funktionen und ihren Graphen: Kurvendiskussion der ganzrationalen Funktion

Frage: Für was steht R1 bzw R2 in der folgenden Lösung?


Lösung:

\( D(f)=[-3 ; 6] \)

für \( x \rightarrow x: f(x) \rightarrow \infty \)

für \( x \rightarrow-\infty: f(x) \rightarrow-\infty \)

punktsymmetrisch zum Ursprung \( S_{Y}(0 \mid 0) \)

\( S_{x_{1,2}}(\pm 2 \sqrt{3} / 0)=(\sim \pm 3,46 / 0), \quad S_{x,}(0 \mid 0) \)

\( H(-2 \mid 4) \quad T(2 \mid-4) \)

\( R_{1}\left(-3 /_{4}^{9}\right) \quad R_{2}(6 \mid 36) \)

\( \|(0 \mid 0) \)

\( W(f)=[-4 ; 36] \)

\( f^{\prime}(x)=\frac{3}{4} x^{2}-4 \)

\( f^{\prime \prime}(x)=\frac{3}{2} x \)

\( f^{\prime \prime}(x)=\frac{3}{2} \)

blob.png


Falls ihr das nicht sofort erkennen könnt, dann rechnet bitte mit folgender Stammfunktion f(x) = 1/4x^3 - 3x.

(Nicht wundern, F'(x) ist in der Lösung nicht korrekt.)

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Das sind die Randpunkte bzw. Grenzen des Definitionsbereiches.

Überall dort werden normal die Randwerte berechnet. Das ist auch wichtig für globale Extremwerte. Die wurden allerdings oben nicht untersucht und ausgewiesen.

Avatar von 487 k 🚀

Ich habe versucht die Randpunkte zu berechnen. Ohne irgendeinen Plan, hab es einfach versucht auf die Zahlen von R1 ( -3 | 9/4 ) zu kommen.

f'(0) = -3

f(-3)=9/4

Ist das richtig ? bestimme ich so einen Randpunkt bzw. R1 ? Wie  komme ich auf R2?

Kennen Sie/ kennst du ein paar gute Lehrvideos?

Hab mein Möglichstes getan.

Die beiden Randstellen sind x=-3 und x=6 (siehe Aufgabentext).
Bestimme dazu durch Einsetzen die Randwerte f(-3) und f(6).

Das sind die Randpunkte R1(-3 | f(-3)) und R2(6 | f(6)).

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