Wie berechne ich einen Wert von x in einem bestimmten Intervall?

Question

in einer Aufgabe steht, dass ich den Wert von x im Intervall [0;2] berechnen soll, für den die Funktionswerte von g und f am stärksten voneinader abweichen.

g: g(x) = (3/2)e^x - (5/4)

f: f(x) = x^3 + (3/4)x^2 + (3/2)x + 1/4

Muss ich dann die 2 Funktionen zeichnen und dann schauen wer den größeren Wert hat oder muss es irgendwie rechnerisch gehen?

Answer 1

Du nimmst die Zahlen 0, 1 und 2, die ja im Intervall liegen, und setzt diese in die Funktionen f und g ein.
Dann rechnest du für x = 0:
f(x) - g(x)
Das Ergebnis ist die Differenz beider Funktionen. Das gleiche machst du mit x = 1 und x = 2. Nun kann man die drei Ergebnisse vergleichen und somit den Wert von x ablesen, für welchen der Funktionswert die größte Differenz aufweist.