Zusammengesetzte Aufgaben und Anwendungen

Question

!! 

Momentan wiederholen wir in der Schule wieder Lineare Funktionen, mit denen ich eigentlich sehr gut klar komme. Jedoch hakt es bei mir noch ein wenig dieses Wissen anzuwenden. 

Die Achsenschnittpunkte der Geraden f haben den  Abstand 5. Ein Achsenschnittpuinkt ist P ( -4|0 ). Der zweite Achsenschnittpunkt liegt auf der positiven y-Achse. 

a) Berechnen Sie die Koordinaten des zweiten Achsenschnittpunktes. 

b) Bestimmen Sie die Gleichung f(x) 

c) Bestimmen Sie den Inhalt der von den Achsen eingeschlossenen Fläche 

ICh hoffe auf Antworten / Anregungen 

Danke 

Gruß L.

Answer 1

a)

Du hast ein rechtwinkliges Dreieck, wobei die Seite auf der x-Achse 4 LE lang ist. Bestimme die Höhe mit Pythagroas:

a^2 + b^2 = c^2,

wobei a = 4^2 und c = 5^2

b^2 = 25-16 = 9

b = 3  (und b = -3)

Der Achsenschnittpunkt ist also S(0|3).

b)

y = mx+b, mit b = 3 was direkt abzulesen ist.

m ergibt sich aus Einsetzen von (-4|0)

0 = m*(-4) + 3   |-3, dann :(-4)

m = 3/4

--> f(x) = 3/4*x + 3

c) Du hast ein rechtwinkliges Dreieck mit Seiten 3 und 4 -> 1/2*3*4 = 6

Also einen Flächeninhalt von 6 FE.

Grüße

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Vielen Dank Mr. Unknown ;D