Anwendungen im Bereich der Kostenfunktion

Question

Eine Reisegruppe möchte vor Weihnachten eine Exkursion nach Christkindl machen. Der Pauschalpreis für den Bus beträgt 180 Euro. Da sich noch 6 weitere Personen anmelden, verringert sich der Preis für jede Person um 1 Euro.

Wie viele Personen neben an der Exkursion teil? Begründung!

Answer 1

p*x = 180

(p-1)*(x+6) = 180

Löse dieses System!

Answer 2

1.  (p-1) (x+6) = 180

2 .  p * x = 180 | :p

p = 180/x

Einsetzen x in 1. :

(180/x -1) (x+6) = 180

180 +1080/x -x -6 = 180

174 +1080/x -x = 180 |-174

1080/x - x = 6|+x

1080/x = 6 +x | *x

1080 = 6x +x²

0 = x² +6x -1080

x1 = 30 v x2 = -36 -> macht kein Sinn, also verbleibt nur x1

Answer 3

x·p = 180
(x - 6)·(p + 1) = 180

Löse das Gleichungssytem

x = 36 ∧ p = 5

Es nehmen 36 Personen an der Expedition teil und jeder bezahlt dabei 5 Euro.