Formel umstellen mit doppelbruch

Question

U_L = U * R₂ / [ R₁ + R₂ + (R₁ * R₂)/ R_L ]

irgendwie komme ich nicht klar das zu R_L umzustellen

Comments

Rl ( U * R2 )  =  UL *( R1+R2+R1R2 )
Rl =  UL* ( R1+R2+R1R2)  /  U * R2

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was ich mich grad frage warum hast du eine andere Formel wie der oben raus ?

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Er hat die Aufgabe anders interpretiert und vermutet, dass R_L der Nenner für den kompletten (großen) Nenner ist. Nur weil er selbst so schlampig mit den Klammern umgeht (leider :( ), überträgt er es wohl auch auf andere :P.

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ah alles klar

Answer 1

U_L = U * R₂ / [ R₁ + R₂ + (R₁ * R₂)/ R_L ]  |*Nenner

U_L * [ R₁ + R₂ + (R₁ * R₂)/ R_L ] = U * R₂ 

U_L R₁ + U_L R₂ +  U_L (R₁ * R₂)/ R_L  = U*R₂      |-U_LR₁ - U_LR₂

U_L (R₁ * R₂)/ R_L = U*R₂ -U_LR₁ - U_LR₂      |*R_L :rechte Seite

R_L = U_L (R₁ * R₂) / (U*R₂ -U_LR₁ - U_LR₂)

Ist keine Schönheit, sollte aber dennoch passen :D.

Grüße