Termumformung Frage zum Sinn des ganzen?

Question

Hio,

Also mal eine Frage zum Kommutativgesetz, assoziationsgesetz und zum Distributivgesetz.

Angenommen es steht in einer Aufgabe Wandle folgenden Term um:

4(2a+3b)+3a+2b)*5

Dann kann mans ja nicht auflüsen sprich

ergebnis lautet a+b am ende. (grob gesagt)

Also hat man die Aufgabe nur gekürzt oder?

Oder so etwas wie

18x-12(3x+9) = 3(12-3x)-5(2x+7)

Dann kürzt man bis zum letzten schritt mit klammern oder vertauschen oder was weiß ich warum berechnet man sowas nicht wofür sind die Termumformungen den gut?

Ist es nicht das gleiche Verkürze diesen Term? oder Ich muss hier gerade ein paar Aufgaben machen aber versteh den sinn irgendwie nicht..Rechne ich nun alles aus oder wie? oder Klammer ich nur paar as und bs aus und der rest ist egal ?

Kann mir da jemand einen kleinen gedankenschupser geben? :)

Answer 1

Natürlich kann man da was auflösen, denn da fehlt ja wohl eine Klammer in dem Term.

4(2a+3b) +(3a+2b)*5

8a +12b + 15a +10b  zusammenfassen

23a +22b

Kürzen setzt man bei Brüchen ein.

Schau doch dazu auch die Filme hier an.

https://www.matheretter.de/wiki/kommutativ-assoziativ

Answer 2

Das erste ist ein Term den man zusammenfassen kann.
Das hat Akelei ja schon vorgeführt.

Das 2. ist ein Gleichung die eine Unbekannte x enthält

18x-12(3x+9) = 3(12-3x)-5(2x+7)

Für diese kann man einen Wert ermitteln.