Wie berechne ich den Schnittpunkt zweier Graphen

Question

Ich habe die beiden Funktionen f(x)=0,5x³+4,5x²+11,5x-3 und g(x)=-0,25x²+2x-1.

Ich soll jetzt den Schnittpunkt rechnerisch herausfinden.

Ich weiß, dass man sie gleichsetzten und nach x umstellen muss.

Ich bekomme dann: (√-2x³)+(√18x²)+(√-38x)+(√8)=x

Dadurch, dass in den Wurzeln ein - steht, weiß ich schonmal das x negativ sein muss.

Jetzt habe ich aber keine Ahnung was ich damit machen soll oder ob ich was falsch habe.

Answer 1

0.5·x^3 + 4.5·x^2 + 11.5·x - 3 = - 0.25·x^2 + 2·x - 1

2·x^3 + 18·x^2 + 46·x - 12 = - x^2 + 8·x - 4

2·x^3 + 19·x^2 + 38·x - 8 = 0

Mit einem Näherungsverfahren oder einem guten Taschenrechner erhält man

x = 0.1917677171 ∨ x = -6.465767249 ∨ x = -3.226000467

Jetzt noch die y-Koordinaten ausrechnen.

Comments

Ok danke, in die Richtung hatte ich auch schon was gelesen, dachte aber es wäre für was anderes. Bei mir stimmten dann auch die Ergebnisse nicht. Da muss ich wohl falsch umgestellt haben

Answer 2

Hi,

genau gleichsetzen:

f(x)=0,5x³+4,5x²+11,5x-3 und g(x)=-0,25x²+2x-1.

Moment ich habe mich wieder vertippt :(