p(x)= -0,8x^2+2x+4,8 beschreibt eine Parabel. Berechne ihre Schnittpunkte mit den Achsen.

Question

Hilfe, ich verstehe null wie ich diese Aufgabe berechne!!

Muss dazu außerdem eine Zeichnung machen, aber wiiiie?

Comments

Tipps:

Schnittpunkt mit der y-Achse, x = 0 setzen und y ausrechnen

Schnittpunkt mit der x-Achse, y = 0 setzen und x ausrechnen

Hinweis: hier p(x) = y

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Hilft mir nicht sorry

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Das ist ein allgemeingültiger Ansatz, den man sich hinter die Ohren schreiben sollte .-)

Schnittpunkt mit der y-Achse, x = 0 setzen und y ausrechnen

Bedeutet hier für dich bei der Aufgabe, einfach für x in die Gleichung 0 einsetzen:  p(x = 0) = -0,8*0² +2*0 +4,8 = 0 + 0 + 4,8 = 4,8 -> Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist (0|4,8)

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Hi,

p(x)=-0,8x²+2x+4,8

-0,8x²+2x+4,8=0 |:(-0,8)

x²-2,5x-6=0 |pq-Formel

x₁= 4

x₂= -3/2 = -1,5

S_y(0|4,8)

S_x1(4|0)

S_x2(-1,5|0)


Klar?

Answer 1

Hi,

p(x)=-0,8x²+2x+4,8

-0,8x²+2x+4,8=0 |:(-0,8)

x²-2,5x-6=0 |pq-Formel

x₁= 4

x₂= -3/2 = -1,5

S_y(0|4,8)

S_x1(4|0)

S_x2(-1,5|0)


Alles klaro?!^^

Comments

Vielem Dank, jetzt ist es klar! :-)

Wie mache ich zu dieser Aufgabe eine korrekte Zeichnung? :-)

Lg Jasmin

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Hi,

sehr gerne. Freut mich, dass Du es jetzt verstanden hast^^

Am bestesten machst Du Dir eine Wertetabelle und dann trägst Du die Punkte in dein Koordinatensystem und v verbindest sie dann^^

Weißt Du wie man eine Wertetabelle erstellt? Du kannst es auch über deinem TR erstellen lassen.

Casio fx-991DE PLUS:

MODE SETUP

3: TABLE

f(x)= FUNKTION EINGEBEN

Sartwert: -3

Endwert: 4

Schrittweise: 1

Dann zeigt er es Dir an

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Habe einen ti-nspire cx..

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Hmm da weiß ich das leider nicht :(

aber Du kannst es auch so erstellen. Wähle Dir zb von -3 bis 4 und dann setzt Du für die Gleichung also für x diese Zahlen ein, also -3 -2 -1 0 1 2 3 4 und dann kommt dein y-Wert raus. Dann verbindest Du die Punkte im Koodinatensystem.

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! Können sie mir vielleicht noch dabei helfen den Scheitelpunkt auszurechnen? Haben die aufgaben einfach bekommen ohne das überhaupt vorher richtig gemacht zu haben und muss diese morgen abgeben..

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Kein Problem :)

kannst mich gerne Emre nennen^^

Natürlich kann ich das machen :)

Ich rechne Dir das einfach mal vor und am Ende schreibe ich die einzelnen Schritte auf. Wenn Du dann etwas nicht verstehst, dann kannst Du nachfragen :)

p(x)=-0,8x²+2x+4,8

1. -0,8x²+2x+4,8

2. -0,8(x²-2,5x-6)

3. -0,8(x²-2,5x+25/16-25/16)-6

4. -0,8(x-1.25)²+5/4+4,8

5. -0,8(x-1,25)²+6,05

6. S(1,25|6,05)

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Schritte:

1. Klammere -0,8 aus

2. Hast Du gemacht :D

3. Quadratische Ergänzung: Die Zahl vor dem x, also die -2,5 machst Du so: (-2,5)/2)² = 25/16 und das musst Du +25/16 -25/16 machen, weil Du ja an der Gleichung nichts ändern darfst, musst Du es auch gleich wieder abziehen!

4. Fasse die ersten 3. Summanden in der Klammer zu einer Binomischen Formel zusammen.

5. Der 4. Summand in der Kammer wird ausmultipliziert und die -6 auch

6.Fertig :D

Verstanden? ^^

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Das sieht so einfach aus wenn du es machst, verstehe aber Schritt 3/4/5 nicht :-(

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Wir haben Zeit ^^ nochmal langsam:

Schritt 3:

Quadratische Ergänzung. Die Formel sieht so aus: (p/2)²

Ich hatte Dir gesagt, dass Du immer die Zahl vor dem x nehmen sollst, also die -2,5! Und jetzt setzt Du das in die Formel ein: ((-2,5)/2)²=25/16

Also ist deine Quadratische Ergänzung +25/16-25/16

Schritt 4:

0,8(x²-2,5x+25/16-25/16)-6

Erkennst Du jetzt die 2.Binomische Formel? (x-1,25)² = x²-2,5x+25/16 

Du sollst das jetzt einfach zu (x-1,25)² zusammenfassen. Dazu mache einfach -2,5/2= -1,25^^ Also (x-1,25)²

Schritt 5:

 -0,8(x²-2,5x+25/16-25/16)-6

Hier sollst Du jetzt einfach die ersten 3.Summanden also (....) zu einer Binomischen Formel zusammenfassen. Das habe ich Dir oben erklärt.

Den 4. Summand also die -25/16 sollst Du nun ausmultiplizieren und die -6 auch, also einfach
-0,8*-25/16=5/4

und noch -0,8*-6=4,8

und 5/4+4,8 fasst Du noch zusammen zu 6,05 :-)

Fertig :-)
r

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Du hast mir den Abend gerettet, danke! Einfach alles verstanden :-)

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Sehr gut =)

freut mich sehr hihi