Schnittpunkte mit den Achsen? Gemeinsamer Punkt? f(x)=0,5x²-x-1,5 und g(x)=-x+11.

Question

Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x)=0,5x²-x-1,5 und g(x)=-x+11.

a) Bestimme für beide Funktionen die Schnittpunkte des Graphen mit den Koordinatenachsen

b) Bestimme die Schnittpunkte der Graphen von f und g.

c) Weise rechnerisch nach, dass die Gerade h, die durch die Punkte P1(-1,5/-9) und P2(0,5/-5) verläuft, mit dem Graphen der Funktion f einen gemeinsamen Punkt hat.

Comments

Welcher Teil der Frage bereitet denn Schwierigkeiten?

Answer 1

a)   Um die Schnittstellen mit der y-aschse rauszufinden muss man für x null einsetzen. Und für die Schnittpunkte mit der x-Achse muss man für y=0 setzten .

b) beide Gleichungen müssen gleichgesetzt werden    f(x)=g(x)   

c) gerade h aufstellen, Anhand der zwei punkte kann man die steigung m berechnen mit m=(y2-y1)/(x2-x1)

dann muss man zb Punkt P1 in die gleichung einsetzten um b zu berechnen.Und dann h und f gleichsetzten.

Falls dir das als Hilfe nicht reicht,, sag bescheid,, dann rechne ich das für dich aus , aber ich schlage vor das du es mal versuchst

Comments

Vielen Dank für die hilfreiche Antwort. Einige Aufgaben könnte ich lösen. Leider weiß ich nicht, wie man die Funktionsgleichung von h aufstellt (Teilaufgabe C) und ob das Gleichsetzen von h und f der rechnerische Nachweis dafür ist, dass die Gerade h einen gemeinsamen Punkt mit f hat. Hier könnte ich noch Hilfe gebrauchen...

---

Hier ich habe es dir mal auf einem Zettel vorgerechnet .