Betrachten wir nur den Zähler:
x * (a + 1) + (a + 1)
Das ist doch offensichtlich das Gleiche wie
x * (a + 1) + 1 * (a + 1)
Einverstanden?
Und aus dieser Summe kann ich doch jetzt (a + 1) ausklammern, da es in beiden Summanden vorkommt:
(x + 1) * (a + 1)
Und jetzt haben wir (a + 1) als Faktor sowohl im Zähler des Bruchs stehen als auch im Nenner und können es demzufolge wegkürzen.
Etwas klarer?