2^{n^2} in n-Faktoren zerlegen

Question

Ich soll zeigen, dass n^n/ 2^{n²}  gegen Null konvergiert.  Als Hinweis ist angegeben ,das man den

Bruch in n-Faktoren zerlegen soll. Beim Zähler ist das ja einfach jedoch komme ich nicht darauf

wie ich 2^{n²}  in n-Faktoren zerlegen kann.  Würde mich über Hilfe sehr freuen .

Danke für die Antworten

Answer 1

$$2^{n^2}=(2^n)^n$$

...............................

Answer 2

2^{n^2}= (2^n)^n

--->  (n/2^n)^n