Potenzgesetze in Bruchtermen

Question

Drücke die folgenden Brüche als Potenz mit negativer ganzer Hochzahl aus.

1/9  ¹_{9  ein neuntel Bruch}

9^-4

18^-4

Comments

Also des neun hoch -4 ist ein bruch mit 18 hoch -4

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Tipp:

$$ 18^{-4}=9^{-4} \cdot 2^{-4} $$

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aber warum 2 ^-4

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https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_%28Mathematik%29#Potenzgesetze

Answer 1

es gilt das Potenzgesetz

a^{-n} = \frac{1}{a^n}

Demzufolge ist

1/9 = 9^{-1}

Letzteres:

9^{-4}/18^{-4} = (9/18)^{-4} = (1/2)^{-4} = 1/2^{-4}

(das könnte man sogar zu 2^4 = 16 umschreiben, wenn nicht eine negative Hochzahl verlangt wäre)

Grüße