Geben Sie drei rationale Funktionen dritten Grades an die diese Nullstellen besitzen!

Question

Nullstellen x1=-1

X2=2

X3=1

Aufgabe steht in der der Überschrift

Answer 1

mit gegebenen Nullstellen kannst Du eine Funktion in Linearfaktordarstellung angeben.

f(x) = a*(x+1)(x-2)(x-1)

a kannst Du nun beliebig wählen, das beeinflusst die Nullstellen nicht ;).

Grüße

Answer 2

p1(x) = (x + 1)*(x - 2)*(x -1) - Jeder einzelne Term muss bei Einsetzen von der jeweiligen Nullstelle zu Null werden

p2(x) = (x² -1)*(x - 2 )          - Anwendung der 3. binomischen Formel für (x + 1)*(x -1)

p3(x) = x³ - 2*x² - x + 2        - p2(x) einfach ausmultipliziert