Stammfunktion ermitteln integrieren

Question

hallo

Also ich weiß, wie man von ener Funktion die Stammfunktion ermittelt

beispiel: f(x) = - 4 x³ + 2x²

F(x) = x^-4+ 2/3 x³

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Jetzt komme ich bei 4 Aufgaben icht weiter. Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann:

a) 1 / x²

b) 1 / x³

c) 1  / √x

d) 3 / ³√x_²

Comments

$$ f(x) = - 4 x^3 + 2x^2 $$
Exponent um 1 erhöhen und Vorfaktor durch neuen Exponenten teilen
$$ F(x) = - \frac4{3+1} x^{3+1} + \frac2{2+1} x^{2+1} $$
$$ F(x) = - \frac4{4} x^{4} + \frac2{3} x^{3} $$

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$$ \frac1{x^n}=x^{-n}$$

$$ ^n\sqrt{x}= x^{\frac{1}{n}}$$

Answer 1

Schon das Beispiel war verkehrt

f(x) = - 4 x³ + 2x²

f'(x) = -x^4 + 2/3*x^x

a) 1 / x² = x^-2

b) 1 / x³ = x^-3

c) 1  / √x = x^{-1/2}

d) 3 / ³√x_{^{2 = 3*x^{-2/3}}}