Arbeit und Leistung: Aushub mit 3 Baggern

Question

Für Aushubarbeiten können 3 Bagger entgegengesetzt werden. Der Bagger A allein würde für die Arbeit 21 Tage brauchen und B 18 Tage. Wie lange würde C allein brauchen, wenn sie die Arbeit gemeinsam in 6 Tage schaffen.

 

 

Answer 1

Du stellst einfach die Gleichungen auf wobei die Großbuchstaben jeweils für die Leistungen der Bagger steht und die Einheiten erstmal weggelassen werden:

21A=18B=6A+6B+6C

es ergibt sich 6B=7A also

6A+7A+6C=13A+6C=21A

6C=8A

jetzt stellst du einfach eine Verhältnisgleichung auf:

(8A)/(21A)=(6C)/(xC)

Diese Verhältnisgleichung ergibt sich daraus, dass du wissen willst wie lange C für die Arbeit braucht die A in 21 Tagen verrichtet hat.

Nach x umgestellt ergibt sich:

x=15,75 ---> also 15,75 Tage

 

MfG,

Lonistein