Leistung. 1.Mischer 30min 2.Mischer 40min in Betrieb = 36m^3. Gemischmenge pro Minute/Mischer?

Question

Leistungsaufgabe:

Zwei Mischer werden eingesetzt. Der erste ist 30min und der zweite Mischer 40min in Betrieb, so erzeugen sie zusammen 36m^3. Ist hingegen der erste Mischer 40min in Betrieb und der zweite 30min so erzeugen sie ingesamt 34m^3.

Bestimme die Gemischmenge pro Minute, welche die einzelnen Mischer erzeugen.

Ich habe für den 1. Mischer = x; 2. Mischer =y

I: x/30 + y/40 = 36m^3

II: x/40 + y/30 = 34m^3

dann habe ich die Brüche auf gemeinsamen Nenner gebracht
I) 4x + 3y = 36m^3 ( * 120?)

II) 3x + 4y = 34m^3 (*120?)

Comments

I) 4x + 3y = 36m³ ( * 120?)

II) 3x + 4y = 34m³ (*120?)

Rechts mal 120 ist schon richtig.

Allerdings musst du am Anfang nicht durch 30 und 40 dividieren.

Answer 1

Zwei Mischer werden eingesetzt. Der erste ist 30min und der zweite Mischer 40min in Betrieb, so erzeugen sie zusammen 36m³. Ist hingegen der erste Mischer 40min in Betrieb und der zweite 30min so erzeugen sie ingesamt 34m³.

Bestimme die Gemischmenge pro Minute, welche die einzelnen Mischer erzeugen.

Ich habe für den
1. Mischer = x m^3/Minute ; in 30 Minuten daher 30*x m^3

2. Mischer =y m^3/Minute; in 40 Minuten daher 40*y m^3

Daher ist dein LGS:

I: x*30 + y*40 = 36m³

II: x*40 + y*30 = 34m³

Das kannst du bestimmt selbst auflösen. m^3 kannst du weglassen. Am Schluss einfach x und y mit dieser Einheit versehen.

Zur Kontrolle: x=2/5 m^3 = 0.4 m^3 und y = 3/5 m^3 = 0.6m^3.