Berechne die Strecken a, b und c und die Längen der senkrechten Sparren

Question

Hier die Aufgabe:

Berechne die Streckenlängen a, b und c und die Längen der senkrechten Sparren.

Answer 1

a / 3 = 10 / (3 + 2.5 + 2.5)
a = 10 / (3 + 2.5 + 2.5) * 3 = 3.75

b / 2.5 = 3.75 / 3
b = 3.75 / 3 * 2.5 = 3.125

c muss solang sein wie b weil die entsprechenden Teilstücke auf dem zweiten Strahl auch gleich sind.
c = 3.125

Nun zur Berechnung der Sparren

x / 3 = 6 / (3 + 2.5 + 2.5)
x = 6 / (3 + 2.5 + 2.5) * 3 = 2.25

y / (3 + 2.5) = 2.25 / 3
y = 2.25 / 3 * (3 + 2.5) = 4.125

Answer 2

Bezeichne den linken senkrechten Sparren mit  x  und den mittleren mit  y. Nach dem Strahlensatz ist

6/(3 + 2,5 + 2,5) = 6/8 = x/3 = y/(3 + 2,5) = y/5,5.

Daraus berechne  x  und  y.
Weiter gilt nach dem Strahlensatz

10/6 = a/x = (a + b)/y.

Daraus berechne  a  und  b.
Berechne schließlich  c  aus  a + b + c = 10.