Formeln von h und hs einer quadratischen Pyramide / Satz des Pythagoras

Question

ich brauche eure Hilfe, und zwar sind a=3cm und s=5cm gegeben und gesucht wird h,hs,O

Was sind die Formeln davon und wie geht man da richtig vor?

Answer 1

Das wichtigste ist der Satz des Pythagoras.

Es gilt:

(a/2)^2 + hs^2 = s^2   | auflösen nach hs
hs = √(s^2 - 1/4·a^2)

(a/2)^2 + (a/2)^2 + h^2 = s^2   | auflösen nach h
h = √(s^2 - 1/2·a^2)

O = 2·a·hs = 2·a·√(s^2 - 1/4·a^2)

Die vollständigen Ergebnisse zu deiner Aufgabe findest du hier: https://www.matheretter.de/rechner/pyramide?s=5&a=3