Gleichungen auflösen: (x-3)²-(x-4)²=-(x-1)²+(x+2)²

Question

(x-3)²-(x-4)²=-(x-1)²+(x+2)²

Ich verstehe, dass man es mit der binomischen Formel ausrechnen muss, komme auch auf ein Ergebnis. Ich möchte aber kontrollieren, ob meine Rechnung richtig ist.

Comments

(X-3)^2+(x-1)^2=(x+2)(x-1)

Hast du das auch?

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Nein. Die Aufgabe kenn ich gar nicht...

Answer 1

(x-3)² - (x-4)² = -(x-1)² + (x+2)²

x² - 6x + 9 - x² + 8x - 16 = -x² +2x - 1 + x² + 4x + 4

2x - 7 = 6x + 3 | - 2x - 3

-10 = 4x | : 4

x = - 10/4 = - 5/2

Probe:

(- 5/2 - 3)² - (- 5/2 - 4)² = 30,25 - 42,25 = - 12

- (- 5/2 - 1)² + (- 5/2 + 2)² = - 12,25 + 0,25 = - 12

Besten Gruß