Geradengleichung aufstellen mithilfe von Geschwindigkeit & ohne zwei gegebene Punkte?

Question

Max geht mit konstanter Geschwindigkeit von 5,4 km/h. Er hat zum Zeitpunkt x=0 einen Vorsprung von 30 m gegenüber Anna. Diese fährt mit dem Fahrrad los und muss erst beschleunigen. Der von Anna zurückgelegte Weg (in m) nach x Sekunden kann für die ersten 12 Sekunden ihrer Fahrt durch die Funktion f mit f(x) = 0,4x² beschrieben werden.

y-Achse (Entfernung von Annas Startpunkt in m)

x-Achse (Zeit in s)

Gib eine Funktionsgleichung der Funktion g an, die angibt, wie weit Max nach x Sekunden von Annas Startpunkt entfernt ist. Zeichne den Graphen in das Koordinatensystem. -> g(x) = ???

wie man eine Geradengleichung aufstellt, wenn zwei Punkte gegeben sind weiß ich, aber in dieser Aufgaben ist nur ein Punkt gegeben.

 

Nachtrag: Zusatzfrage:

Warum ist es nicht möglich, dass die Funktion f den von Anna innerhalb der ersten 60 Sekunden zurückgelegten Weg beschreibt?

 

Answer 1

Du musst die Geschwindigkeit von Max in m/s ausrechnen.

5,4/3,6=1,5

Das Ergebnis ist dann die Steigung der Geraden und der Startpunkt liegt bei 30

Also folgt daraus die Gleichung g(x)=1,5x+30

Comments

Danke für die schnelle Antwort :)

 

Vielleicht kannst du mir auch diese Frage beantworten.

Warum ist es nicht möglich, dass die Funktion f den von Anna innerhalb der ersten 60 Sekunden zurückgelegten Weg beschreibt?

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Weil Anne sicherlich nicht 60 Sekunden lang ihr Fahrrad gleichmäßig beschleunigen kann.

Anna hätte dann auch nach 60s den Weg von

f(60) = 0.4 * 60^2 = 1440 m

zurückgelegt. Das wäre immerhin eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 1440 m / (60 s) = 24 m/s = 86.4 km/h.

Am Ende hätte Anna dann eine Geschwindigkeit von

f '(60) = 2 * 0.4 * x = 0.8 * x = 48 m/s = 172.8 km/h

Wenn man die Diferenzialrechnung noch nicht gehabt hat kann man auch die Geschwindigkeit zwischen der 59 und 60 Sekunde errechnen.

(f(60) - f(59)) / (1 s) = (1440 m - 1392.4 m) / s = 47.6 m/s = 171.36 km/h

Answer 2

Hier die Beantwortung der Zusatzfrage

Warum ist es nicht möglich, dass die Funktion f den von Anna innerhalb der ersten 60 Sekunden zurückgelegten Weg beschreibt?

Weil Anne sicherlich nicht 60 Sekunden lang ihr Fahrrad gleichmäßig beschleunigen kann.

Anna hätte dann auch nach 60s den Weg von

f(60) = 0.4 * 60² = 1440 m

zurückgelegt. Das wäre immerhin eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 1440 m / (60 s) = 24 m/s = 86.4 km/h.

Am Ende hätte Anna dann eine Geschwindigkeit von

f '(60) = 2 * 0.4 * x = 0.8 * x = 48 m/s = 172.8 km/h

Wenn man die Diferenzialrechnung noch nicht gehabt hat kann man auch die Geschwindigkeit zwischen der 59 und 60 Sekunde errechnen.

(f(60) - f(59)) / (1 s) = (1440 m - 1392.4 m) / s = 47.6 m/s = 171.36 km/h