Skalarform der Ebenengleichung

Question

Hallo miteinander,

Die Ebene E ist durch den Stützpunkt P₀ und durch den Normalenvektor n gegeben.

P₀=(1;1;0) , Normalvektor= (2;0;-1)

Liegen die Punkte Q= (0;5;-2) T=(1;2;0) und S (1;1;1) auf der Ebene E

Lösung:

Für die Skalarform der Ebenengleichung erhält man:

2x-z=2

Jetzt meine Frage: Wie kommt man auf diese Ebenengleichung?

Die Formel lautet doch: r_p*n=r₀*n

Answer 1

(x,y,z)^T * (2, 0, 1)^T = (1, 1, 0)^T * (2, 0, -1)^T

⇔

2*x + z = 2

Wo sieht Du da Probleme?