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Ich rechne zum ersten mal mit dem Thema Winkelfunktionen und mir ist es noch nicht ganz klar wie ich diese genau anwende. Klar - je nachdem welche 2 Längen ich gegeben habe, suche ich mir die jeweilige Funktion aus. Aber bei folgender Erklärung:

In Richtung der Strömungsgeschwindigkeit gilt weiterhin: $$ \Delta x_{1}=v_{s} \cdot \Delta t=2,5 \frac{m}{s} \cdot 10 s=25 m $$

Legt man die \( y \)-Achse eines zweidimensionalen Koordinatensystems senkrecht Richtung der Strömungsgeschwindigkeit, so kann die Bootsgeschwindigkeit in zwei Komponenten \( \left(\vec{v}_{1 x}\right. \) und \( \left.\vec{v}_{1 y}\right) \) zerlegt werden:

blob.png

\( \vec{v}_{1}=\vec{v}_{1 x}+\vec{v}_{1 y} \)

\( \vec{v}_{1}=\left(\begin{array}{l}v_{1 x} \\ v_{1 y}\end{array}\right) = \left(\begin{array}{l}v_{1} \cdot \cos \left(60^{\circ}\right) \\ v_{1} \cdot \sin \left(60^{\circ}\right)\end{array}\right) = \left(\begin{array}{l}3,5 \cdot 0,50 \\ 3,5 \cdot 0,87\end{array}\right) \frac{m}{s}=\left(\begin{array}{l}1,8 \\ 3,0\end{array}\right) \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \)

Ich frage mich, warum für vx der cosinus und für vy der sinus verwendet wird?

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Du musst versuchen über sin(α) oder cos(α) an die Unbekannten v1x und v1y zu kommen. Dafür guckst du dir die Funktionen an und schaust, in welcher deine Unbekannten liegen. Diese Winkelfunktion verwendest du dann.

Wenn man also den Sinus und Kosinus von α berechnet, ist die Gegenkathete des Winkels Alpha, v1x und die Ankathete v1y. Die Hypotenuse ist v1.

cos(α)Ankathete / Hypotenuse

cos(α) = v1x / v1
v1 * cos(α) = v1x
v1x  = v1* cos(α)


sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse

sin(α) = v1y / v1

v1 * sin(α) = v1y

v1y  = v1 * sin(α)

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