Löse die folgende Gleichung ohne GTR: x^2+7x=-2x^2+(3/2)x

Question

A) x^2+7x=-2x^2+(3/2)x

Brauche eure Hilfe.. komme bei der Aufgabe leider nicht weiter..  kann mir jemand die Schritte genau erklären?

Answer 1

x² + 7x = -2x² + (3/2)x

Zunächst sorgen wir dafür, dass rechts vom Gleichheitszeichen 0 steht, damit wir später die pq-Formel oder die Mitternachtsformel anwenden können:

x² + 7x + 2x² - (3/2) * x = 0

3x² + 5,5x = 0

Nun, das geht ja jetzt noch einfacher :-)

Wir können x ausklammern

x * (3x + 5,5) = 0

Ein Produkt ist dann = 0, wenn zumindest einer der Faktoren = 0 ist; also erhalten wir

x₁ = 0

Und zusätzlich

3x + 5,5 = 0

3x = -5,5

x₂ = -5,5/3 = -11/6

Probe:

x² + 7x = -2x² + (3/2)x

x = 0:

0² + 7 * 0 = -2 * 0² + (3/2) * 0 | stimmt

x = -5,5/3

(-5,5/3)² + 7 * (-5,5/3) = -9,47222...

-2 * (-5,5/3)² + 3/2 * (-5,5/3) = -9,47222...

Besten Gruß

Comments

Sehr schön erklärt Brucybabe!! Ein Plus ;D

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@Emre:

Merci vielmals, mein lieber Emre!

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Gerne :)

haha ich hab gesagt, dass ich dir ein Plus gebe, aber hatte es dann vergessen^^

habs aber jetzt gemacht :D

sorryy ;D

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Da sehe ich den Daumen - hurra und danke sehr :-D

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hahah immer und immer wieder gerne:D

Answer 2

Hi,

GTR ist ja ein Graftiktaschenrechner, aber einen normalen TR kannst Du benutzen, oder?!^^

x²+7x=-2x²+(3/2)x 

x²+7x=-2x²+3/2x              |+2x² -3/2x

3x²+5,5x=0                       |:3

x²+11/6=0

x₁= -11/6

x₂= 0


Alles klar?

Grüße

Comments

Wie kommst du auf 11/6? :O

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Siehe bei Brucybabe :) haha

Er hat es so schön erklärt ;)

Answer 3

$$ x^2+7x=-2x^2+\frac32x  $$
$$ 3x^2+\frac{14}{2}x=\frac32x  $$
$$ 3x^2+\frac{11}{2}x=0 $$
$$ x\cdot \left(3x+\frac{11}{2}\right)=0 $$
1.Faktor:
$$ x=0 $$
2.Faktor:
$$ 3x+\frac{11}{2}=0 $$
$$ 3x=-\frac{11}{2} $$
$$ x=-\frac{11}{6}$$