Kleine Hilfe quadratische gleichungen mit der formel,
Ich habe folgende Aufgabe:
Finde b und c, sodass x²+bx+c=0 die Lösungen x=-1 oder x=7 sind.
Gibt es hier eine bestimmte Formel, wie ich das berechne?
MfG
jd131: -1 und 7 sind beides Lösungen.
Mit dem ODER ist auch: (x+1)^2=0 und (x-7)^2=0 denkbar.
Beide Gleichungen haben x=-1 oder x=7 als Lösung.
Hauptsache Wayne Weiss versteht die Antwort von pleindespoir und schaut vielleicht zur Kontrolle nochmals ins Aufgabenbuch.
Ja, gibt es:
$$ f(x)=(x+1)(x-7) $$
Wayne Weiss: pleindespoir hat nun hingeschrieben, wie man das berechnen kann, wenn x=-1 UND x=7 Lösungen sind.
Es ist anzunehmen, dass in der Fragestellung ein UND stand, sonst hätte die Aufgabe kein eindeutiges Resultat.
Stichwort: Linearfaktor - Darstellung
@Lu: Die beiden Lösungen müssen ODER-verknüpft sein.
x^2 + b x + c = 0(-1)^2 + b * (-1) + c = 07^2 + b * 7 + c = 0
1 - b + c = 049 + 7b + c = 0
c = b - 1c = -49 - 7b
b - 1 = -49 - 7b8b = -48b = -6
In 1.)(-1)^2 + (-6) * (-1) + c = 01 + 6 + c = 0c = -7
Probe in 2.)7^2 + ( -6 )* 7 + (-7) = 049 - 42 -7 = 0
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