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Kleine Hilfe quadratische gleichungen mit der formel,

Ich habe folgende Aufgabe:

Finde b und c, sodass x²+bx+c=0 die Lösungen x=-1 oder x=7 sind.

Gibt es hier eine bestimmte Formel, wie ich das berechne?

MfG

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jd131: -1 und 7 sind beides Lösungen.

Mit dem ODER  ist auch: (x+1)^2=0 und (x-7)^2=0 denkbar.

Beide Gleichungen haben x=-1 oder x=7 als Lösung.

Lu, ich verstehe weder Deine Beiträge zu diesem Thema noch deren Einordnung. Bitte denke noch mal drüber nach...

Hauptsache Wayne Weiss versteht die Antwort von pleindespoir und schaut vielleicht zur Kontrolle nochmals ins Aufgabenbuch.

2 Antworten

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Ja, gibt es:

$$ f(x)=(x+1)(x-7) $$

Avatar von

Wayne Weiss: pleindespoir hat nun hingeschrieben, wie man das berechnen kann, wenn x=-1 UND x=7 Lösungen sind.

Es ist anzunehmen, dass in der Fragestellung ein UND stand, sonst hätte die Aufgabe kein eindeutiges Resultat.

Stichwort: Linearfaktor - Darstellung

@Lu: Die beiden Lösungen müssen ODER-verknüpft sein.

$$ f(x)=(x+1)(x-u) $$
ODER
$$ g(x)=(x-7)(x-v) $$
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x^2 + b x + c = 0

(-1)^2 + b * (-1) + c = 0
7^2 + b * 7 + c = 0

1 - b + c = 0
49 + 7b + c = 0

c = b - 1
c = -49 - 7b

b - 1 = -49 - 7b
8b = -48
b = -6

In 1.)
(-1)^2 + (-6) * (-1) + c = 0
1 + 6 + c = 0
c = -7

Probe in 2.)
7^2 + ( -6 )* 7 + (-7) = 0
49 - 42  -7  = 0



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