Quadratische Gleichungen. Finde b und c, sodass x²+bx+c=0 die Lösungen x=-1 oder x=7 sind.

Question

Kleine Hilfe quadratische gleichungen mit der formel,

Ich habe folgende Aufgabe:

Finde b und c, sodass x²+bx+c=0 die Lösungen x=-1 oder x=7 sind.

Gibt es hier eine bestimmte Formel, wie ich das berechne?

MfG

Comments

jd131: -1 und 7 sind beides Lösungen.

Mit dem ODER  ist auch: (x+1)^2=0 und (x-7)^2=0 denkbar.

Beide Gleichungen haben x=-1 oder x=7 als Lösung.

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Lu, ich verstehe weder Deine Beiträge zu diesem Thema noch deren Einordnung. Bitte denke noch mal drüber nach...

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Hauptsache Wayne Weiss versteht die Antwort von pleindespoir und schaut vielleicht zur Kontrolle nochmals ins Aufgabenbuch.

Answer 1

Ja, gibt es:

$$ f(x)=(x+1)(x-7) $$

Comments

Wayne Weiss: pleindespoir hat nun hingeschrieben, wie man das berechnen kann, wenn x=-1 UND x=7 Lösungen sind.

Es ist anzunehmen, dass in der Fragestellung ein UND stand, sonst hätte die Aufgabe kein eindeutiges Resultat.

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Stichwort: Linearfaktor - Darstellung

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@Lu: Die beiden Lösungen müssen ODER-verknüpft sein.

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$$ f(x)=(x+1)(x-u) $$
ODER
$$ g(x)=(x-7)(x-v) $$

Answer 2

x^2 + b x + c = 0

(-1)^2 + b * (-1) + c = 0
7^2 + b * 7 + c = 0

1 - b + c = 0
49 + 7b + c = 0

c = b - 1
c = -49 - 7b

b - 1 = -49 - 7b
8b = -48
b = -6

In 1.)
(-1)^2 + (-6) * (-1) + c = 0
1 + 6 + c = 0
c = -7

Probe in 2.)
7^2 + ( -6 )* 7 + (-7) = 0
49 - 42  -7  = 0