Warum substituiert man bei dieser e-Gleichung?

Question

f(x)= e^2x-5e^x+4

Warum subst. e^x=u; e^2x = u²

ich kann das nicht nachvollziehen .....ich meine wenn ich wüsste, WIESO man substutuiert, dann könnte ich es lösen

Comments

emre, substituieren heißt " ersetzen ".
Nichts weiter und kann in der Mathematik
da und dort angewendet werden.

Was willst du den überhaupt bei der Funktion ?

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Hallo Georg,

ich will die Nullstellen berechen?

und ja ich weiß was Substutuieen bedeutet. Ich wollte nur wissen, wo und wann man es verwendet. Bei normalen Gleichungen muss es ja bzw. eine Biquadratische Gleichung sein...

Und genau die Antwort hast Du mir auch gesagt, Danke

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Man substituiert dann, wenn sich durch die Umformung eine Termform ergibt, die man mit bekannten Methoden (meist im Tafelwerk zu finden) lösen kann, was vorher nicht ging. Bsp: Reduzierung auf quadratische Gleichung, Zurückführung auf bekannte Interale, ...

Answer 1

Hi,

ich geh mal davon aus, dass hier die Substitution dafür da ist die Nullstellen von

f(x) auszurechnen.

Du siehst bestimmt, warum es nicht einfach ist e^2x-5e^x+4 = 0 zu berechnen.

Wenn man aber die Substitution u = e^x verwendet, so erhält man eine quadratische

Gleichung u^2 - 5u + 4 = 0 und kann sehr leicht die Nullstellen bestimmen.

u^2 = e^2x = e^x * e^x = (e^x)^2, falls das unklar war.

Comments

Hallo

ja genau die Nullstellen. Ja das kann ich jetzt ganz einfach lösen.

Danke:)