Bestimmen sie alle reellen Lösungen für z und x der Gleichung (???) 4=ld(49*z^0 + 25*x^0) - ld (2x)

Question

habe folgende Aufgabe und weiß ehrlich gesagt nicht mal was genau von mir verlangt wird:

Bestimmen sie alle reellen Lösungen für z und x der Gleichung:

4=ld(49*z^0 + 25*x^0) - ld (2x)

habe mir gesagt das die Lösung z=1 und x=1 sein kann, da ja x^0 = 1 ist aber was ist dann mit ALLE Lösungen gemeint...?

Answer 1

Wenn ich es richtig verstanden habe, ist nicht gesucht, welche Zahl bei x^0 herauskommen kann, sondern, was du für x einsetzten kannst und egal, was du einsetzt, es kommt immer 1 heraus, das heißt: x ist element der reellen Zahlen (das gleiche gilt für y), jedoch gehört die Null nicht dazu!!! Denn 0^0 ist nicht definiert.

Comments

Kleine Korrektur zu meiner Antwort: ich habe ld(2x) übersehen. Daher:

z^0 und x^0 ergeben immer 1.

Man kann die Gleichung nun nach x auflösen:

4 = ld(49·1+25·1)-ld2-ld x
ld x = ld 74−1−4
x = 2^(ld 74−5)=2,3125
z aus ℝ\{0}