Könnte jemand folgende Gleichungen vorrechnen? Bsp. Alle Lösungen von √(x+y) = √(x) + √(y)?

Question

Aufgaben siehe Bild. H3 a und b

Answer 1

a) Auf beiden Seiten quadrieren:

x+y = x + 2√(xy) +y

0=2√(xy)

0=xy.

Lösung: Alle Zahlenpaare, von denen eine Komponente 0 ist. Anschaulich: die ganze x-Achse und die ganze y-Achse

Comments

b) ξ>1 oder ξ<0

Answer 2

a)  quadrieren gibt

x+y =  x+2√(xy) + y

0 = xy 

Also gilt es nur für x=0 oder y=0 .

b)    x^2 > x 

x^2 - x  > 0

x( x-1)  > 0 

(x<0  und  x-1 < 0 )    oder   (x>0  und  x-1 > 0 ) 

(x<0  und  x < 1 )    oder   (x>0  und  x > 1 ) 

(x<0   )    oder   (  x > 1 ) siehst du auch am Graphen zu  x^2 - x

~plot~ x^2-x ~plot~