Entwurf der Skizze! Strassen nach Bonstadt und Curburg treffen in einem Winkel von 58° aufeinander.

Question

Am Marktplatz von Altdorf stehen zwei Hinweisschilder mit den Aufschriften 

Bonstadt 7,2 km

Curburg 5,8 km

Die Straßen treffen in einem Winkel von 58° aufeinander. Berechne die Entfernung von Bonstadt nach Curburg unter der Annahme, dass alle Straßen etwa geradlinig verlaufen.

Habe jetzt zwei Skizzen, bin mir aber nicht sicher, welche richtig ist... :/ Kann mir jemand bitte die richtige Skizze zeigen?

Answer 1

Deine Skizze sollte etwa so aussehen wie hier:

https://www.mathelounge.de/62474/kosinus-tangens-pythagoras-strassen-schneiden-unter-winkel 

Statt 29° schreibst du 58° .

und die beiden km -Angaben kannst du durch die Angaben in deiner Aufgabe ersetzen.

Das h brauchst du übrigens nicht einzuzeichnen, wenn ihr den Cosinussatz schon behandelt habt.

Comments

Also die Skizze, zu der ich tendiere, sieht so aus. Ist das richtig? (Die untere Seite des Dreiecks wäre dann die Entfernung, die zu berechnen ist)

---

Nein.
Du kannst nicht einfach davon ausgehen, dass du ein rechtwinkliges Dreieck hast. Wenn du es nachrechnest, siehst du auch, dass das nicht der Fall ist. cos(58°)*7,2 ist nicht 5,8

Benutz den Cosinussatz. Der gilt in allen Dreiecken.

---

So weit richtig. Aber den 90°-Winkel darfst du da nicht einfach reinscheiben. Du darfst nicht damit rechnen, dass in deinem Dreieck irgendwo ein rechter Winkel ist.

Verwende deshalb den Kosinussatz für allgemeine Dreiecke.