Berechne fehlende Winkel und Seiten des symmetrischen Trapezes.

Question

auch wenn ich für meine morgige Mathearbeit sehr gut vorbereitet bin, so wäre es doch schön, wenn jemand von Euch noch einmal über folgende, völlig vergessene Trapezrechnung schauen könnte:

Berechne für ein symmetrisches Trapez ABCD die fehlenden Größen

a = 8,5

c = 4,9

γ = 116°

°                                                                                                                                                                                     Stimmt meine obige Skizze??

 

Meine Rechnung:

α = 180 - 90 - 26 = 64°

AE = 8,5 - 4,9 = 3,6 : 2 = 1,8

tan (64°) = h / 1,8 

h = 3,65cm

sin (64°) = h / b

b = 4, 06cm

 

Dankeschön

Sophie

Answer 1

Hallo Sophie :-)

 

β kann man ja quasi direkt ablesen, und da α = β, komme ich auch auf 64° für diese beiden Winkel.

 

AE = (8,5 - 4,9)/2 = 1,8

Stimmt auch - nur bitte die Klammern nicht vergessen, sonst droht bei einer pingeligen Lehrerin Punktabzug!

 

tan(α) = Gegenkathete/Ankathete

tan(64) = ha/1,8

ha = tan(64) * 1,8 ≈ 3,69cm

 

sin(β) = Gegenkathete/Hypotenuse

sin(64) = 3,69/b

b = 3,69/sin(64) ≈ 4,11cm

 

Diese Abweichung von Deinem Ergebnis resultiert sicher aus unserer unterschiedlichen Länge von ha. 

 

Deine Vorgehensweise war aber korrekt!

 

Viel Erfolg morgen!!!

 

Lieben Gruß

Andreas

Answer 2

Wie kommst du auf h = 3.65 ?

h = 1.8 * sin(64) = 3.691

b = 1.8 / cos(64) = 4.106

Answer 3

Deine Rechnung:

α = 180 - 90 - 26 = 64°

AE = (8,5 - 4,9) :2  = 3,6 : 2 = 1,8  cm         |Kritik am Gleichheitszeichen. 

tan (64°) = h / 1,8 

h = 1.8 *tan(64°) = 3.69 cm 

sin (64°) = h / b

b = h/ sin(64°) =  4,106cm

um Rundungsfehler auszuschliessen

b = 1.8 /cos(64°) = 4.106 cm