Trigonometrie: Fehlende Größen in symmetrischem Trapez berechnen

Question

Berechne für ein symmetrisches Trapez ABCD die fehlenden Größen.

a = 9,2cm, b = 4,0cm, α = 40°

                                                                                Ansatzweise kann ich diese Aufgabe lösen:

 

sin( α) = h / b

h = sin α * 4cm = 2,571cm

γ = 180° - α = 140° ???

Wie ich nun c ausrechnen soll, bleibt mir verborgen. (Möglicherweise vielleicht a  minus 2* die Strecke A-F ?)

Ich weiss es einfach nicht!

Vielen Dank für Hilfe

Sophie

Answer 1

Wie ich nun c ausrechnen soll, bleibt mir verborgen. (Möglicherweise vielleicht a  minus 2* die Strecke A-F ?)

Völlig richtig. Genau so rechnest du das aus.

c = 9.2 - 2 * 4 * cos(40°) = 3.071644455

Comments

Ich habe noch eine Idee:

cos (42°) = x / b

x = cos (42°) *4cm = 3,0

Stimmt das?

Danke für Deine Hilfe!

Sophie

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Ja. Aber woher bekommst du die 42 Grad ? Oben stand etwas von 40 Grad. Ist eine Angabe davon verkehrt?

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40° ist schon richtig.

Sonst ist alles stimmig?

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Ja. Sonst ist das stimmig. Du kommst damit ja auf das gleiche wie ich.