Potenzen: Ist (-2)^2 positiv oder negativ?

Question

hallo also in meiner rechnung ist drinnen:

(-2)^2 kommt da jetzt +2 oder -2 raus weil -2·(-2)=+2 ?

also kommt da immer

bei negativen Basisen = + x raus?

danke

Answer 1

es kommt +4 raus, wie du schon geschrieben hast ergibt (-2)*(-2) = +4

anders wäre es bei -(2)² dann käme -4 raus, da das - vor der Klammer steht

Comments

also wenn es immer so steht (-x)^2 dann wird es positiv?:)

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ja, stimmt genau :)

Answer 2

Grundsätzlich gilt bei (-x)^n folgende Regel:

Ist dein Exponent (n ) eine gerade Zahl (2, 4, 6, etc.), so erhältst du ein positives Ergebnis (1). Ist dein Exponent ungerade (3, 5, 7, etc.), ist dein Ergebnis negativ (2).

Bei -(x)^n ist es quasi umgekehrt. Wenn du einen geraden oder ungeraden Exponenten hast, macht das - vor der Klammer deine positive Zahl negativ ((3) und (4)).

Hast du einen ungeraden Exponenten und eine negative Zahl, die du potenzierst, wird dein Ergebnis negativ, aber durch das - vor der Klammer, wird es wieder positiv (5).

Beispiel:

(1) (-2)^2 = +4

(2) (-2)^3 = -8

(3) -(2)^2 = -4

(4) -(2)^3 = -8

(5) -(-2)^3 = +8