Exponentialfunktion durch zwei Punkte aufstellen

Question

Auf dem Graphen der Funktion y=ka^x liegen die Punkte A(-1|1,39) und B(3|14,58). Bestimme die Konstanten a und k

1,39=k*a^-1

14,58=k*a³

hier hab ich keinerlei Ahnung ..bitte um tipps

Comments

aaaaaaahh nein hab doch eine ideeee

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ne doch nicht :(

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@Emre: Es gibt hier etwas über 31.600 Fragen. Mit Sicherheit sind etwa 30.000 Fragen Hilfegesuche. Der "tag" Hilfe ist also nicht sonderlich hilfreich.

Danke...

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oh sorry unknown. in Zukunft achte ich darauf und wähle passendere :)

Answer 1

Hi Emre,

Auf dem Graphen der Funktion y=ka^x liegen die Punkte A(-1|1,39) und B(3|14,58). Bestimme die Konstanten a und k

Also:

I. 1,39 = k * a^-1 | beide Seiten mit a multiplizieren ergibt k = 1,39 * a

II. 14,58 = k * a³

I in II

14,58 = (1,39 * a) * a³

Den Rest schaffst Du alleine, oder?

Comments

Hallo Andreas :)

ahh danke danke ja den Rest schaff ich denke ich :)

14,58 = (1,39 * a) * a³

...

a= 1,399008616

aber das ist doch falsch oder???

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Hi Emre,

manchmal bist Du ein Mathekönner, dann wieder - wie in diesem Falle - treibst Du Wildwest-Mathematik :-D

14,58 = (1,39 * a) * a³

14,58 = 1,39 * a⁴

14,58/1,39 = a⁴

a_1,2 ≈ ±1,7996401799

Da k = 1,39 * a, ergibt sich

k_1,2 ≈ ±2,50149985

Also

y = 2,50149985 * 1,7996401799^x

Probe:

2,50149985 * 1,7996401799^-1 = 1,39

2,50149985 * 1,7996401799³ ≈ 14,57999999...

Mit den negativen Werten für a und k klappt es, so denke ich, nicht - bitte selbst einmal mit dem Taschenrechner kontrollieren.

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hahah ja leider:(

bis zu diesem Schritt 14,58/1,39 = a⁴

hatte ich das genau so :(

aber dann hab ich fehler gemacht :(

danke andreas :)

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Du weißt doch: Immer wieder gern!