lösen sie die gleichung dritten grades mittels polynomdivision

Question

Es soll diese Gleichung mit der Polynomdivision gelöst werden.
wie geht das?

x³-6x²+3x+10=0

Danke für die Hilfe

Answer 1

rate eine Nullstelle:

x₁ = -1

Dann:

(x^3  - 6x^2  +  3x  + 10) : (x + 1)  =  x^2 - 7x + 10 
-(x^3  +  x^2)            
 —————————
      - 7x^2  +  3x  + 10
    -(- 7x^2  -  7x)     
      ————————
                10x  + 10
              -(10x  + 10)
                —————
                        0

Nun noch die pq-Formel verwenden und man erhält:

x₂ = 2

x₃ = 5

Grüße