ein paar Beispiele:
Bei Bruchtermen vergewissere Dich, dass Du sowohl im Zähler und Nenner Faktoren hast, wenn Du zu Kürzen wünschst. Dabei denke auch gerne an die binomischen Formeln.
Oder allgemein achte darauf nicht Birnen mit Äpfeln zu vergleichen, also bei 3x+4y kann man nicht weiter vereinfachen, da x und y verschieden sind (im Allgemeinen zumindest).
Ansonsten ist die Frage leider zu allgemein gestellt, aber vielleicht kannst Du ja was mitnehmen ;).
Grüße