Ich möchte gern wissen, wieviel Weg ich beim Rasenmähen meines großen Rasens genau zurücklege. Da der Rasenmäher eine Schnittbreite von knapp über 50 cm hat, kann man einen Meter für zwei Bahnen rechnen. Der Rasenmäher wirft das Schnittgut nach rechts aus, deswegen beginne ich unten rechts und mähe im Gegenuhrzeigersinn. Die ersten drei Bahnen haben die volle Grundstückslänge bzw. -breite von 125 Meter und 20 Meter. Ab da wird jede Bahn um einen halben Meter kürzer im Vergleich zur vorherigen Längs- oder Querbahn. Die Strecken pro Runde sind also:
1. Runde 125 m + 20 m + 125 m + 19,5 m
2. Runde 124,5 m + 19 m + 124 m + 18,5 m
3. Runde 123,5 m + 18 m + 123 m + 17,5 m
4. Runde 122,5 m + 17 m + 122 m + 16 5 m
5. Runde 121,5 m + 16 m + 121 m + 15,5 m
6. Runde 120,5 m + 15 m + 120 m + 14,5 m
7. Runde 119,5 m + 14 m + 119 m + 13 5 m
8. Runde 118,5 m + 13 m + 118 m + 12,5 m
9. Runde 117,5 m + 12 m + 117 m + 11,5 m
10. Runde 116,5 m + 11 m + 116 m + 10,5 m
11. Runde 115,5 m + 10 m + 115 m + 9,5 m
12. Runde 114,5 m + 9 m + 114 m + 8,5 m
13. Runde 113,5 m + 8 m + 113 m + 7,5 m
14. Runde 112,5 m + 7 m + 112 m + 6,5 m
15. Runde 111,5 m + 6 m + 111 m + 5,5 m
16. Runde 110,5 m + 5 m + 110 m + 4,5 m
17. Runde 109,5 m + 4 m + 109 m + 3,5 m
18. Runde 108,5 m + 3 m + 108 m + 2,5 m
19. Runde 107,5 m + 2 m + 107 m + 1,5 m
20. Runde 106,5 m + 1 m + 106 m
Kann man das raffinierter ausrechnen - so wie Gauss das beim Addieren der Zahlen von 1 bis 100 machte - als alle diese Einzelwerte zu addieren? Und was ist das Gesamtergebnis?
