Satz des Pythagoras Welche Streche legt der Ball bis zum Pfosten mimdestens zurück?

Question

Kann mir jemand die Aufgabe erklären wenn möglich mit Rechenschritte.

Sahin scheitert beim Elfmeterschuss
Er knallt den Ball in einer Höhe von 1,50 m
an den Pfosten.

a) Das Fußballtor ist 7,32 m breit und
2,44 m hoch.
Welche Strecke legt der Ball bis zum
Pfosten mindestens zurück?
Stimmt dein Ergebnis mit dem wirklichen
Wert überein? Argumentiere

b) Die Ballgeschwindigkeit wird mit
90 km/h gemessen:
Wie lange dauerte der Flug vom Elfmeter-
punkt bis zum Pfosten? Wovon kann die Zeitdauer in Wirklichkeit beeinflusst werden?

Answer 1

Sahin scheitert beim Elfmeterschuss. Er knallt den Ball in einer Höhe von 1,50 m an den Pfosten.

a) Das Fußballtor ist 7,32 m breit und 2,44 m hoch. Welche Strecke legt der Ball bis zum Pfosten mindestens zurück? Stimmt dein Ergebnis mit dem wirklichen Wert überein? Argumentiere

x^2 = 11^2 + (7.32/2)^2 + 1.5^2 --> x = 11.69 m

b) Die Ballgeschwindigkeit wird mit 90 km/h gemessen: Wie lange dauerte der Flug vom Elfmeterpunkt bis zum Pfosten? Wovon kann die Zeitdauer in Wirklichkeit beeinflusst werden?

90 km/h = 25 m/s

11.69/25 = 0.4676 s

Comments

Hast du auch ein Antwort für die letzte Frage?

Wovon kann die Zeitdauer in Wirklichkeit beeinflusst werden?

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Hast du bei der Aufgabe a) den Satz des Pythagoras angewendet? Wenn ja wie hast du die Formel umgestellt?

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Sicher. Unter a) verwenden wir für die Modellierung der Flugbahn eine Gerade. Die Flugbahn wird aufgrund von der Erdanziehungskraft, Effet, Luftwiderstand und Wind aber sicher nicht eine exakte Gerade sein. Die wirkliche Länge der Flugbahn wird also abweichen. Von daher wird auch die Flugzeit nur näherungsweise richtig sein.

Weiterhin ist es eine Frage, wie die Ballgeschwindigkeit ermittelt wurde (Punktmessung vs. Streckenmessung) und wie exakt diese gemessen wurde.

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Hast du bei der Aufgabe a) den Satz des Pythagoras angewendet? Wenn ja wie hast du die Formel umgestellt?

Ja.

x^2 = 11^2 + (7.32/2)^2 + 1.5^2
x = √(11^2 + 3.66^2 + 1.5^2)
x = 11.69 m

Ist das so verständlich?