Ich habe die Aufgaben mal so geklammert wie eine Klammerung eventuell Sinn geben würde. Bei Brüchen sind Zähler und Nenner zu Klammern, wenn man die Klammer nicht weglassen kann.
a) cn = (3·n - 2)/(2 + n)
lim (n→∞) (3·n - 2)/(2 + n)
= lim (n→∞) (3 - 2/n)/(2/n + 1) = (3 - 0)/(0 + 1) = 3
b) cn = (n + 1/n)/n
lim (n→∞) (n + 1/n)/n
= lim (n→∞) (1 + 1/n^2)/1 = (1 + 0)/1 = 1
c) cn = (2·n^2 + n - 5)/(4·n - 2·n^2)
lim (n→∞) (2·n^2 + n - 5)/(4·n - 2·n^2)
= lim (n→∞) (2 + 1/n - 5/n^2)/(4/n - 2) = (2 + 0 - 0)/(0 - 2) = - 1
d) cn = (n - 1)·(2·n + 1)^2/(n^2 - n^3)
lim (n→∞) (n - 1)·(2·n + 1)^2/(n^2 - n^3)
= lim (n→∞) (4·n^3 - 3·n - 1)/(n^2 - n^3)
= lim (n→∞) (4 - 3/n^2 - 1/n^3)/(1/n - 1) = (4 - 0 - 0)/(0 - 1) = - 4