Ungleichungen mit Betrag analytisch und graphisch lösen. Bsp. x+ |x-2| = 1+|x|

Question

Bestimmen sie analytisch und graphisch alle x ∈ R ,so dass

a.) x+ |x-2| = 1+|x|

b.) |2-|x| | =3

Bedanke mich im voraus für die Kommentare =)

LG

Comments

Hi, wenn Du schon gar keine Ansätze oder spezifische Fragen dazu mitteilst, könntest Du wenigstens die Aufgaben (z.B. b)) richtig abschreiben. Vielleicht kanst Du das noch nachholen...

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ich hab eine klammer vergessen. .. und warum bildest du dir ein so frech zu sein.

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lianne: Ich habe oben mal blau einen Betragsstrich ergänzt. Hoffe, der ist an der richtigen Stelle.

 |2-|x| | =3

Answer 1

$$ x+ |x-2| = 1+|x|  $$
Fallunterscheidung: $$ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$$
A: $$ x-2\ge0 \wedge x\ge0$$
B: $$ x-2\ge0 \wedge x\lt0$$
C: $$ x-2\lt0 \wedge x\ge0$$
D: $$ x-2\lt0 \wedge x\lt0$$

Welche Fälle sind sinnvoll und wie müsste die Betragsgleichung verändert werden, um die Vorzeichen korrekt zu setzen ?