Gleichung, bei der die Lösung entfällt.

Question

Erläutere an zwei geeigneten Beispielen, warum bei einigen Aufgaben die errechneten Lösungen entfallen!

Zur Information:

Wir benutzen Gleichungen mit meist einer und selten mit zwei Variablen.

Answer 1

Lösungen entfallen, wenn sie z.B. nicht im Definitionsbereich enthalten sind. Oft entfallen sie auch, wenn sie aus nicht-äquivalenten Umformungen stammen (wie dem Quadrieren).

Comments

Sorry, ich verstehe Mathe eigentlich immer. Aber was meinst du mit Definitionsbereich.

---

@eh684
Eine gute Antwort die du gegeben hast.

Du mußt wissen hj215 ist hauptsächlich
zum Stänkern und Trollen hier in dem Forum.

Deshalb kommt es zu Formulierungen
" ich verstehe Mathe eigentlich immer.
Aber was meinst du mit Definitionsbereich. "

Er versteht Mathe eigentlich immer weiß
aber nicht was ein Definitionsbereich ist.
Seine Frage müßte er sich dann sicher selbst
beantworten können.

---

Es tut mir sehr Leid, dass ich einmal was nicht verstehe,was ja wohl vorkommen darf. Und zu deiner Information, dass ich gut in Mathe bin, beweisen ja wohl etliche einsen auf dem Zeugnis und ein Mathebegabungskurs an der Universität(ich weiß, das klingt jetzt angeberisch).. Aber ehrlich gesagt wollte ich dieses Forum nur ausprobieren, weil ich dachte, dass man hier gute Antworten bekommt. Bei eh684 möchte ich mich bedanken, dass er es mir erklären wollte, aber ich habe es leider nicht verstanden. Ehrlich gesagt, ist es mir jetzt auch egal, denn man kann die Lösung ja auch auf nettere Weise herausfinden.

---

@hj215
Mit der Gastbezeichnung " hj215 " hatte ich hier schon einigen Ärger.
Deshalb die Frage " bist du das " oder stellst du hier zum ersten Mal
eine Frage ?

Du widersprichst dir doch. Auf der einen Seite bist du der
" Sorry, ich verstehe Mathe eigentlich immer "
auf der anderen Seite weißt du nicht was ein Definitionsbereich
ist.

Damit ich dir nicht unrecht tue
Aber ehrlich gesagt wollte ich dieses Forum nur ausprobieren
Ist das deine erste Anfrage hier ?

hj210 bis hj215 sind nämlich hier als Trolle relativ bekannt.

---

Nein ich benutze das Forum wirklich zum ersten Mal.

---

1.) ist das ein Uni-Rechner an dem du dich befindest.
Die IP-Adresse des Rechners ist hier bekannt.

2.) Warum hast du eine Scheinfrage gestellt ?

---

Ziemlich sicher ich bin an keinem Rechner,der nur im Entferntesten etwas mit Uni zu tun hat. Außerdem gehe ich in die Mittelstufe in einem Gymnasium vlt. Dachtest du ja ich wäre älter...

---

So. Und jetzt noch die Beantwortung meiner Frage

2.) Warum hast du eine Scheinfrage gestellt ?

und warum warst du mit der Antwort von eh684
nicht zufrieden.

---

Ich habe diesen Begriff Definitionsbereich einfach noch nie gehört,daher konnte ich den teil der Antwort nicht verstehen. Äquivalente Umformungen hatten wir glaube ich mal, aber ich bin momentan mit anderem Kram voll außerhalb von Mathe. Ich verstehe nicht wobei du die Scheinfrage meinst, wenn du damit die Aufgabe meinst, dass ist eine Aufgabe.

Falls du etwas von Mathe verstehst könntest du mir ja sagen ob mit entfallener Lösung etwas wie wenn

5-x=5+x

oder

1=1

Herauskommt gemeint ist

---

Ich mußte erst ein Beispiel heraussuchen.

√ ( 8 - 2 * x ) = 1 + √ ( 5 - x )

Nach den entsprechenden Umformungen zur Lösung ergibt sich
( du kannst einmal selbst ausrechnen )

x^2 = 16
x = -4
x = 4

Setze ich die beiden Lösungen jeweils einmal zur Probe in die Ausgangs-
gleichung ein wird nur eine von Ihnen zu einer wahren Aussage führen,
die andere ist eine Scheinlösung.( entstanden durch  quadrieren )

---

Achso das kenne ich bedeutet das dass die Lösung entfällt

---

Antwort eh684
Lösungen entfallen, wenn sie z.B. nicht im Definitionsbereich
enthalten sind. Oft entfallen sie auch, wenn sie aus nicht-äquivalenten
Umformungen stammen (wie dem Quadrieren).

Damit du auch noch weißt was ein Defintionsbreich ist

Definitionsbereich ist die Menge der Zahlen für die es eine
Lösung gibt oder ein freiwillg eingeschränkter Bereich für x
f ( x ) = √ x
Der Wert in der Wurzel muß positiv sein
D = ( x >= 0 )
f ( x ) = ln ( x )
D = ( x > 0 )