Bruch gekürzt 4725/2268 = 175/84?

Question

4725/2268 habe durch Primfaktorzerlegung auf gemeinsame Faktoren überprüft und dementsprechend gemeinsame Faktoren gestrichen.

4725 = 3^3 5^2 7
2268 = 2^2 3^4 7

gekürzt bleibt übrig:

5^2 *7 =   175
2^2 *3*7     84

= 175/28

Doch mein CAS sagt bei der Überprüfung: 25/12 also noch weiter gekürzt. Doch wie kommt das zustande? Habe doch komplett alles in Primfaktoren zerlegt und mehr durch "wegstreichen" lässt sich nicht machen :/

Comments

Hat sich erledigt, habe die 7 vergessen ... *peinlich*

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...und die 3³

Answer 1

$$ \frac{4725}{ 2268}= \frac{3^3 \cdot  5^2\cdot  7} {2^2 \cdot  3^4 \cdot  7 } $$
$$ \frac{3^3 \cdot  5^2\cdot  7} {2^2 \cdot  3^4 \cdot  7 } =\frac{5^2 } {2^2}\cdot \frac{3^3 } { 3^4  }\cdot \frac{ 7} {  7 }$$
$$ \frac{3^3 \cdot  5^2\cdot  7} {2^2 \cdot  3^4 \cdot  7 } =\frac{5^2 } {2^2}\cdot \frac{1 } { 3  }$$