Ist Cantors Kontinuum-Hypothese 2^ aleph null = Aleph 1 = c (Kardinalzahl des Kontinuums) richtig oder falsch?
Versuch:
2^3 = 8
2^-3 = 1/8 = 0,125
2^-unendlich = 1/unendlich = 1/2^unendlich = 0
2^unendlich = 1/0 = unendlich null = 2^unendlich null = aleph null = 2*2*2... ad infinitum = c (Kardinalzahl d. Kontinuums)
Wenn also eine natürliche, abzählbare Zahl zur Potenz unendlich null erhoben wird, lautet das Ergebnis immer noch unendlich null, auch aleph null genannt, die unterste Ordnungszahl des Unendlichen.. Dies gilt für jede beliebige rationale Zahl n > 1, denn 0,9*0,9*0,9...ad infinitum = 0 und 1*1*1.. ad infinitum = 1. Die Angabe "2 hoch" bedeutet lediglich, dass es sich hierbei um die kleinste ganze Zahl handelt, für die die Gleichung 2^ aleph null = aleph null gilt. Es könnte genausogut 3^aleph null oder 5 Mio^aleph null lauten: Das Ergebnis bliebe unverändert aleph null (Das armseligste Aleph).
Daraus folgt: Die erste unendliche Menge aleph null beinhaltet die Menge aller rationalen positiven Zahlen (Es gibt auch neg. Alephs! ). Die nachgeordnet zweite unendliche Menge Aleph 1 beinhaltet die Menge der irrationalen Zahlen mit algebr. Anteil. Sie ist um die Potenzmenge von aleph null mächtiger als aleph null, d. h. aleph null^aleph null = Aleph 1. Transzendent-irrationale Zahlen, wie z.B. e oder pi sind im Aleph 2 -Bereich angesiedelt.
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