Kommunikativgesetz, Problem bei einem Term

Question

in meinem Buch steht z.B, das man beim Bilden vom Algebraischen Summen zu addierende Glieder an den Anfang setzt und zu subtrahierende Glieder folgen lässt (ist das ein Muss)?

Nun habe ich aber ja so langsam gelernt das man laut dem Kommunikativgesetz aus einer Subtraktion mit +(-) einfach eine Addition macht und die Summanden beliebig tauschen kann.

Folgenden Term:

x-4y+2y-6x+12y+15x habe ich kurzerhand in +x+(-4y)+2y+(-6x)+12y+15x und die Summanden so aufgestellt

+(-6x)+15x+x+(-4y)+2y+12y = -6x+15x+x-4y+2y+12y = 10x-10y

Doch laut meinem CAS (und wenn ich das nach der Methode von oben machen (erst zu addierende Glieder usw.)) kommt da 10x+10y .. wo jetzt das Plus herkommt verstehe ich nicht denn -4y+2y+12y sind +10 bzw. 10y.

Kann mich da jemand mal aufklären?

Answer 1

Ahhh.. die Reihenfolge macht doch was aus.. also doch erst zu addierende Glieder und dann die zu subtrahierenden.. dann bekomme ich 10x+10y heraus! Nice.. danke.. hätte ich es hier nicht gefragt wäre ich nicht drauf gekommen :D

Comments

x - 4y + 2y - 6x + 12y + 15x

= x + (-4y) + 2y + (-6x) + 12y + 15x

= x + 15x + (-6x) + 2y + 12y + (-4y)

= (1 + 15 - 6)x + (2 + 12 - 4)y

= 10x + 10y