Aufgabe:
Gegeben seien die beiden Mengen \( A=\left\{(a, b) \in \mathbb{R}^{2} \mid a \neq 0\right\} \) und \( B=\left\{(a, b) \in \mathbb{R}^{2} \mid b \neq 0\right\} . \) Untersuchen Sie, ob diese Mengen jeweils zusammen mit der Verknüpfung
\( (a, b) \circ(c, d):=(a d+b c, b d) \)
eine Gruppe bilden, und ob diese ggf. kommutativ ist.
