Nullstellen, Wendepunkte und Extrema berechnen.

Question

für folgende Funktion:

--> F(x) = (1/3)x^3-x^2

Answer 1

Nullstellen:

f(x) = 0

x^2*(1/3*x-1) = 0

x_1,2 = 0 und x₃ = 3

Extrema:

f'(x) = x^2 - 2x = 0

x₄ = 0 und x₅ = 2

Mit zweiter Ableitung überprüfen und in f(x) einsetzen. Führt auf:

T(0|0)

H(2|-4/3)

Wendepunkte:

f''(x) = 2x - 2 = 0

x₆ = 1

Mit dritter Ableitung überprüfen und in f(x) einsetzen. Führt auf:

W(1|-2/3)

Grüße