Zeige, dass die Indikatorfunktion genau dann zu B+ gehört, wenn A offen

Question

Man zeige, dass die Indikatorfunktion Id_A genau dann zur Baireschen Klasse gehört, wenn A offen.

f gehört zur Baireschen Klasse, wenn f der monotone Grenzwert einer C_c - Funktion (=f stetig mit kompaktem Träger)  ist.

Wie zeige ich sowas?

Comments

Hin- und Rückrichtung der Äquivalenz einzeln zeigen. Wo genau ist das Problem? Was ist dein Ansatz? Ohne Vorwissen über deinen Kenntnisstand sehr schwierig eine gute Antwort zu geben.

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Mein Problem ist, dass ich mit dieser Bairschen Klasse einfach nicht klar komme. Das ist mir alles zu abstrakt. Ich finde gar keinen Ansatz, wie ich die einzelnen Richtungen zeigen soll. Weil mir die Zusammenhänge einfach nicht klar sind :( Unser Skript trägt auch nicht gerade viel zum Verständnis bei.

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Nach langem Ausprobieren und etlichen Nervenzusammenbrüchen habe ich es endlich geschafft.