Ich bräuchte Hilfe beim Thema Analysis 1. Grundkenntnisse besitze ich erst seit 2 Vorlesungen. Ich würde mich über hilfreiche Ansätze und Hilfe bei der Lösung der Aufgabe freuen.
Gegeben seien Mengen A, B, C und die Abbildung f : A -> B und g : B -> C. Die Abbildung f heißt injektiv, falls für alle x, x' € A gilt: wenn x ungleich x', dann auch f(x) ungleich f(x'). Die Abbildung f heißt surjektiv, falls zu jedem y € B ein x € A existiert mit f(x) = y. Analog gelten die Definitionen für g.
Zeigen Sie:
(a) Sind f und g injektiv, so auf die Komposition g ° f : A -> C.
(b) ist g ° f injektiv, so auch f.
(c) Ist g ° f inkjektiv und f surjektiv, so ist g injektiv.
Zeigen Sie durch ein Beispiel, dass die Bedingung "f ist surjektiv" in (c) nicht weggelassen werden kann.
