Ermittele den Intervall einer geschlossenen Darstellung

Question

f(x) = ∑∞ ⁿ⁼⁰ (n+1/n)* (x+1)^n

Ermitteln Sie im Intervall (−2,0) eine geschlossene Darstellung für die Funktion!

So lautet die Frage, doch ich weiß nicht, wie ich das machen soll. Hoffe jemand hat für mich einen Lösungsvorschlag.

Answer 1

Hi, wie soll die Funktion lauten
$$ f(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{n+1}{n}(x+1)^n $$ oder
$$ f(x)=\sum_{n=0}^\infty\left(n+\frac{1}{n}\right)(x+1)^n $$

Das ist die erste Frage und mit \( n=0 \) kann man nicht beginnen, da man ansonsten durch \( 0 \) dividiert.
Schreib die Aufgabe also mal korrekt auf.