Unterschied expliziter und geschlossenen Formel

Question

Was ist der Unterschied zwischen einer expliziten Formel und einer geschlossenen Formel bzw. wie wird eine geschlossenen Folge definiert und wie eine explizite Formel ??

Comments

"explizite" und "geschlossene" Form eines Terms ist in der Regel dasselbe.

In welchem Zusammenhang hast du das genau?

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Im Zusammenhang einer periodischen Folge : 3, -0.5, 2\3, 3 ...

Ich soll dazu einen geschlossenen Folge finden und frage mich ob in einer geschlossenen Formel auch Summen oder Modulo vorkommen darf.

Mit freundlichem Gruß

Matheass

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Modulo ist mE kein Problem.

Unendliche Summen sollten da aber nicht stehen.

Kannst du vielleicht etwas mit trigonometrischen Funktionen basteln?

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Komme auf a_n = -35\12 x² + 5.25 x + 2\3 mit x kongruent n mod 3 und x e {0,1,2}

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Aha. Das sieht nun doch nicht so schön aus, wie ich mir das vorgestellt hatte.
Kannst du nicht irgendwas der Form
a_(n) = f(n mod 3) erfinden?
Warum benutzt du \ ? Was ist da oben und was unten von deinem Bruch(?)strich?

Answer 1

Deine Lösung ist doch fast perfekt:

Für n aus IN

a_n = -35\12 (n mod 3)² + 5.25*(n mod 3)  + 2\3